Problema 12.

De un paralelogramo ABCD sabemos las coordenadas de tres de sus vértices:

B(5, 1), C(- 2, 0) y D(- 6, 2)

Encuentra las coordenadas del vértice A.

Solución:

Al tratarse de un paralelogramo, tal y como se observa en la figura, debe cumplirse que:

Por tanto, si A(x, y) tenemos que:

(5 – x, 1 – y) = (- 2 + 6, 0 – 2)

(5 – x, 1 – y) = (4, – 2)

Luego:

5 – x = 4, de donde se deduce que x = 1

1 – y = - 2, de donde y = 3

Así, el vértice buscado es A(1, 3).