lunes, 18 de julio de 2016

Planeta Conrado.


(Escrito por el alumno Conrado Sánchez, 3º de ESO, IES Infante don Juan Manuel, curso 2015-16)

El día 14 de noviembre de 2190 se descubrió un nuevo planeta habitable y, sin embargo, este descubrimiento pasó desapercibido ya que, desde el año 2008, la Tierra había sufrido un cambio drástico. Era un cambio en todos los ámbitos: se habían solucionado los problemas económicos de todos los países, se había conseguido volver a tener una calidad medioambiental en todo el planeta y la tasa de alfabetización ya era total.

Se había logrado un lugar excelente para vivir. Por ello, el nuevo planeta, denominado Planeta Conrado, fue ignorado, no se calculó su distancia a la Tierra ni se crearon naves espaciales para investigarlo.

Ahora, en el año 2550, Jake Price con tan solo 33 años ha conseguido muchos premios en Física, entre ellos el Nobel. Es 2 de junio y Jake, como todos los días, se dirige a su laboratorio donde trabaja solo, siempre sobre temas relacionados con la Física y el Espacio, por lo que también posee uno de los mejores observatorios.


Mientras observaba los planetas del Sistema Solar descubrió una anomalía, veía un movimiento de materia inusual cerca del Sol. Tardó tiempo en descubrir que se trataba de un agujero negro.

Jake estuvo unos días observando cómo evolucionaba el agujero y tenía los peores pronósticos. El investigador, muy alarmado, avisó a la NASA y se decidió organizar una reunión para encontrar una solución.

Había pasado un mes desde el descubrimiento del agujero y este era cada vez más grande. Los científicos, enterados de su peligrosidad, estaban desconcertados ya que no sabían porqué se había originado. Sin embargo, acordaron que no tendrían tiempo de averiguar esa incógnita pero que debían pasar a la acción. Calcularon que solo disponían de nueve meses para evacuar la Tierra por completo. No era una tarea fácil, pero la igualdad social y la buena relación entre todos los países facilitaban mucho las cosas.

Mientras cada país creaba las naves suficientes para evacuar a todos sus habitantes, Jake era el encargado de hallar todas las incógnitas necesarias para poder ejecutar el plan propuesto que era el traslado de toda la población terrestre al Planeta Conrado.

Jake había observado que dicho  planeta se asemejaba a una esfera que medía 1000 km de radio y se dispuso a calcular su volumen y su superficie.


Calculadas estas dimensiones, también era necesario conocer la distancia entre la Tierra y el Planeta Conrado. Con mediciones mediante observaciones se determinó que la distancia entre dicho planeta y el Sol era de unos 10 15 km, y se sabía que la distancia entre la Tierra y el Sol era de 1,49 · 10 8 km.

Y se cumplía toda una curiosidad: si se unían mediante líneas imaginarias los dos planetas y el Sol, resultaba un triángulo rectángulo. Esta circunstancia fue advertida por Joy Monmart, una de las mejores matemáticas del momento, quien se puso inmediatamente a calcular la distancia entre la Tierra y el Planeta Conrado utilizando el teorema de Pitágoras.



Con todos los datos necesarios y la tecnología adecuada, se llevó a cabo la tarea. Jake y Joy recibieron un premio. Y, una vez más, fue posible superar los obstáculos puestos por la naturaleza.

La población terrestre consiguió asentarse en Conrado, creando nuevas instituciones y países, pasando el nombre de Jake Price a la Historia como el salvador de la Humanidad.

miércoles, 6 de julio de 2016

Solución Piensa y resuelve 17.


Una bicicleta tiene una rueda delantera de 5 m de circunferencia mientras que su rueda trasera tiene 4 m de circunferencia.

Al recorrer 800 metros con dicha bicicleta, ¿cuántas vueltas menos dará la rueda delantera que la trasera?

Solución:

La rueda delantera, al tener un contorno de 5 m, dará 800 / 5 = 160 vueltas.

La rueda trasera, al tener un contorno de 4 m, dará 800 / 4 = 200 vueltas.


Por tanto, la rueda delantera dará 40 vueltas menos que la trasera.

lunes, 4 de julio de 2016

Piensa y resuelve 17.


Una bicicleta tiene una rueda delantera de 5 m de circunferencia mientras que su rueda trasera tiene 4 m de circunferencia.


Al recorrer 800 metros con dicha bicicleta, ¿cuántas vueltas menos dará la rueda delantera que la trasera?

Problema 11.5.


Carlos hace una reserva para ir a comer a un restaurante con su esposa y sus cuatro hijos. Cuando llega al restaurante le cobran 5 euros por la reserva.

Todos piden el menú del día y, una vez terminada la comida, toman unos helados que no están incluidos en el menú diario.

A la hora de pagar, como a los 84 euros que cuestan los menús hay que sumar el precio de los helados, resulta que la cuenta es superior a 100 euros y, por ello, les hacen un 15% de descuento. Además, les devuelven el importe de la reserva.

Carlos entrega en caja un billete de 100 € y uno de 20 €. Le devuelven 14,50 €.

¿Cuál es el importe de los helados? ¿Cuál es el precio del menú del día?

Solución:

Si llamamos p al precio de los helados, los menús más los helados ascienden a (84 + p) €.


El descuento del 15% de dicho importe asciende a:


Así, lo que tienen que pagar es (84 + p) €, menos el descuento, y menos los 5 € de la reserva.

Como ha entregado 120 € y le devuelven 14,50, resulta que le han cobrado 105,50 €. Por tanto:


Resolvemos la ecuación:


1680 + 20 p – 252 – 3 p – 100 = 2110

17 p = 2110 – 1680 + 252 + 100

17 p = 782

p = 782 / 17 = 46 €

El precio de los helados es 46 euros.

Por los menús del día debían pagar 84 € y, al ser 6 comensales, resulta que el precio del menú diario es de 84 / 6 = 14 euros.

domingo, 3 de julio de 2016

Solución Piensa y resuelve 16.


Cuando Jesús va a salir de casa para ir al colegio mira su reloj y se da cuenta de que si va andando, con su velocidad habitual de 4 Km/h, llegaría cinco minutos tarde. Entonces decide coger su patinete, con el que lleva una velocidad de 10 Km/h, y así llega al colegio trece minutos antes de la hora de entrada.

¿A qué distancia está el colegio de su casa?

Solución:

Si va andando, en recorrer un kilómetro tarda 1 / 4 de hora, es decir, 15 minutos.

Si va en patinete, en recorrer un kilómetro tarda 1 / 10 de hora, es decir, 6 minutos.

Así, la diferencia entre un kilómetro andando y un kilómetro en patinete es de 9 minutos.


Como la diferencia de tiempo real entre su casa y el colegio en las dos formas de trasladarse es de 5 + 13 = 18 minutos, resulta que la distancia real entre su casa y el colegio es de 2 kilómetros.