P.A.U. Matemáticas Aplicadas a CCSS - Murcia - 2016 - Opción A - Cuestión A5

P.A.U. MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - JUNIO 2016

OPCIÓN A

CUESTIÓN A5. En una población, el tiempo de desplazamiento de los trabajadores al lugar de trabajo sigue una distribución normal con desviación típica de 15 minutos. Tras realizar una encuesta a una muestra aleatoria de 60 trabajadores, se ha encontrado que el tiempo medio de desplazamiento es de 45 minutos. Halla un intervalo de confianza al 90% para el tiempo medio de desplazamiento al lugar de trabajo de los individuos de la población.

Solución:

Los datos que tenemos son:

Como se pide un intervalo de confianza al 90%, resulta que:

Si miramos en la tabla de la distribución normal, observamos que:

0,9495 → 1,64

0,9505 → 1,65

Por tanto, se deduce que:

0,95 → 1,645

Así, ya tenemos que:

Y estamos en condiciones de hallar el intervalo de confianza.

Por tanto, el intervalo buscado es:

Indica que el tiempo medio de desplazamiento al lugar de trabajo de los individuos de la población estará entre 41, 815 y 48,185 minutos, con una confianza del 90%.