viernes, 17 de junio de 2016

Ejercicio 5.


Utilizando las propiedades de los números combinatorios, simplifica la siguiente expresión:


Solución:

La primera de las propiedades de los números combinatorios que aplicamos es la siguiente:


Al aplicarla, se deduce lo siguiente:


Tenemos en cuenta la segunda propiedad de los números combinatorios, que dice lo siguiente:


Aplicamos esta propiedad  al numerador de la anterior expresión:


Desarrollamos los números combinatorios del numerador y del denominador, y simplificamos:



Así, se cumple que:


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