Al unir seis vértices de un decágono,
¿cuántos hexágonos distintos se pueden obtener?
Solución:
Se trata de agrupar los diez vértices del decágono
en grupos de seis (los vértices de un hexágono).
Para formar cada hexágono se eligen 6 vértices y da
igual el orden en que se elijan, pues una vez elegidos se obtiene el mismo
hexágono. Por tanto, no influye el orden en las agrupaciones.
Así, se trata de hallar el número de las
combinaciones de diez elementos (los vértices del decágono) tomados de seis en
seis (los vértices del hexágono):
De esta forma, concluimos que se pueden obtener 210 hexágonos diferentes.
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