Problema 6.

En una heladería preparan copas con tres bolas de helado, las tres de sabores diferentes. Si en la heladería se dispone de 10 sabores distintos de helado, ¿cuántas copas diferentes pueden servir?

Solución:

El número de copas distintas corresponde al número de agrupaciones diferentes de 10 elementos (los 10 sabores) tomados de tres en tres (las bolas que componen una copa).

Si en una copa hay tres bolas de los sabores fresa, vainilla y chocolate, por ejemplo, da igual como estén colocadas las bolas. Es decir, que no influye el orden.

Se trata, por tanto, de calcular el número de combinaciones de 10 elementos tomados de 3 en tres:

Luego, en esa heladería, pueden elaborar 120 copas diferentes.