Problema 1.

En la hora del recreo de un instituto, ocho amigos salen al patio dispuestos a sentarse en un banco. Si el banco tiene cinco plazas y ninguno se sentará encima de otro, ¿de cuántas formas podrán sentarse en el banco?

Solución:

Se trata de agrupar 8 elementos (los amigos) en grupos de 5 (las plazas del banco).

Influye el orden y no puede haber repetición (ninguno puede ocupar más de una plaza).

Se trata por tanto de variaciones ordinarias de 8 elementos tomados de 5 en 5.

Los amigos podrán sentarse en el banco de 6720 formas distintas.