Ejercicio 6.

Resuelve la ecuación siguiente:

V _{x, 1} · VR _{x + 1, 2} = 180

Solución:

Tenemos en cuenta las fórmulas para calcular el número de variaciones ordinarias y con repetición.

Utilizando estas fórmulas, la ecuación dada se convierte en la siguiente:

Simplificamos la ecuación:

Lo que es equivalente a:

x · (x + 1) ² = 180

Si factorizamos 180, obtenemos que:

180 = 2 ² · 3 ² · 5 = (2 · 3) ² · 5 = 6 ² · 5 = 5 · 6²

Por tanto, se deduce que:

x · (x + 1) ² = 180 = 5 · 6²

Como conclusión, la solución de la ecuación dada es x = 5.