martes, 7 de junio de 2016

Ejercicio 1.


Resuelve la ecuación P x + P x + 1 = 24 x + 48.

Solución:

Recordamos que el número de permutaciones de m elementos se representa por Pm y se calcula mediante el factorial de m

Pm = m · (m - 1) · (m - 2) · · · · 3 · 2 · 1 = m !

Aplicamos esto en la ecuación dada:

P x + P x + 1 = 24 x + 48


x! + (x + 1)! = 24 x + 48


x! + (x + 1)· x! = 24 x + 48


Extraemos factor común:

x! · [1+ (x + 1)] = 24 · (x + 2)


x! · (x + 2) = 24 · (x + 2)


x! = 24 = 4 · 3 · 2 · 1 = 4!


x = 4



La solución de la ecuación es x = 4.

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