Resuelve
la ecuación P x + P x + 1 = 24 x + 48.
Solución:
Recordamos
que el número de permutaciones de m elementos se representa por Pm y
se calcula mediante el factorial de m
Pm
= m · (m - 1) · (m - 2) · · · · 3 · 2 · 1 = m !
Aplicamos
esto en la ecuación dada:
P
x + P x + 1 = 24 x + 48
x!
+ (x + 1)! = 24 x + 48
x!
+ (x + 1)· x! = 24 x + 48
Extraemos
factor común:
x!
· [1+ (x + 1)]
= 24 · (x + 2)
x!
· (x + 2) = 24 · (x + 2)
x!
= 24 = 4 · 3 · 2 · 1 = 4!
x
= 4
La
solución de la ecuación es x = 4.
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