sábado, 21 de mayo de 2016

Problema 5.


Tenemos un dado de seis caras, numeradas del 1 al 6. Se lanza el dado y, si se obtiene un múltiplo de tres, se extrae una bola de la urna A, que contiene 4 bolas verdes y 6 blancas. En cualquier otro caso, se extrae una bola de la urna B, que contiene 10 bolas verdes y 4 blancas.

Calcula la probabilidad de extraer una bola blanca.

Solución:


Entre los números del dado, los múltiplos de 3 son el 3 y el 6. De esta forma, la probabilidad de obtener un múltiplo de 3 al lanzar el dado es 2 / 6 = 1 / 3. Así, el diagrama de árbol tras lanzar el dado sería:


Si se ha obtenido un múltiplo de 3, la bola se extraerá de la urna A en  la que hay 4 verdes y 6 blancas, con lo que podemos ampliar el diagrama:


Si no se ha obtenido un múltiplo de 3, la bola se extraerá de la urna B en  la que hay 10 verdes y 4 blancas, con lo que podemos terminar de construir el diagrama:


La bola extraída es blanca en las ramas (2) y (4), por lo que la probabilidad de obtener una bola blanca es la suma de las probabilidades correspondientes a estas dos ramas. Es decir que:



No hay comentarios:

Publicar un comentario