Halla
el área de la región encerrada por las curvas y = x2 - 4 e y =
- x2 + 4.
Solución:
Calculamos
los puntos de corte de ambas curvas:
x2
- 4 = - x2 + 4
2
x2 = 8
x2
= 4
Las
soluciones de la ecuación son x = 2 y x = - 2.
Vemos
qué función es mayor en el intervalo (- 2, 2), para lo que damos a x el valor
0:
Si y
= x2 - 4, y x = 0, entonces y = - 4
Si y
= - x2 + 4, y x = 0, entonces y = 4
Por
tanto, la segunda de las curvas está por encima de la primera.
De
esta forma, el área encerrada por ellas es:
Así,
el área encerrada por las dos curvas es de 64
/ 3 unidades de superficie.
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