Ejercicio
1.
Sea A = (a i j) una matriz de orden tres, tal que sus elementos están
definidos por la expresión a i j = i + j. Halla su determinante.
Solución:
El determinante de A es nulo.
Ejercicio
2. Calcula la
inversa de la matriz A, utilizando su determinante.
Solución:
Ejercicio
3.
Halla los valores de a para los que el siguiente determinante es nulo.
Solución:
El
determinante vale cero si a = 1 o a = 4
/ 3.
Ejercicio
4.
Resuelve la siguiente ecuación:
Solución:
Las
soluciones son t1 = 1 y t2 = - 1.
Ejercicio
5.
Calcula el siguiente determinante:
Solución:
D
= 2 a4 – 3 a3 + 3 a2 – a
Ejercicio
6.
Sabemos que:
¿Cuál
será el valor del siguiente determinante?
Solución:
El
valor del determinante es – 4.
Ejercicio
7.
Calcula el siguiente determinante.
Solución:
El
valor del determinante es 2 · (b c – a d).
Ejercicio
8.
Calcula el determinante siguiente:
Solución:
El
determinante vale (y – x) · (z – x) · (z – y).
Ejercicio
9.
¿Para qué valores de a tiene inversa la siguiente matriz?
Solución:
La
matriz tiene inversa para todos los valores de a distintos de cero.
Ejercicio
10.
Calcula el rango de la siguiente matriz.
Solución:
El
rango de A es dos.
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