Ejercicio 8.

Determina el valor de m para que la matriz A tenga rango 2.

Solución:

Para que la matriz tenga rango 2 su determinante ha de ser nulo y debe existir, al menos, un menor de orden 2 cuyo determinante sea no nulo.

Calculamos el determinante de la matriz A:

Lo igualamos a cero:

2 m – 4 = 0

2 m = 4

m = 2

Así, la matriz sería:

Buscamos ahora un menor de orden 2 que sea distinto de cero:

De esta forma hemos probado que si m = 2, el rango de A es 2.