Ejercicio 7.

Determina para qué valores de m, la matriz A tiene inversa, siendo A:

Solución:

La matriz A tiene inversa cuando es regular, es decir, si su determinante es no nulo.

Calculamos este determinante:

|A| = 15 – 24 – m² – 6m + 6m + 10 = - m² + 1

Si este determinante fuese nulo se cumpliría la condición siguiente:

- m² + 1 = 0

m² = 1

Las soluciones de esta ecuación son:

m₁ = 1  y m₂ = - 1

Luego A tiene inversa si m ¹ - 1 y m ¹ 1.