Utilizando
las propiedades de los determinantes, resuelve, sin calcular el determinante,
la ecuación:
Solución:
Restamos
la primera columna a la segunda y a la
tercera, y obtenemos que:
Utilizando
la descomposición en menores de orden dos por los términos de la primera fila,
deducimos que:
Y,
por tanto:
Por
ser el determinante de una matriz diagonal se tiene:
(x
– 1) · (x2 – 1) = 0
Así,
esta ecuación tiene dos soluciones: x1
= 1 y x2 = -1.
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