sábado, 30 de abril de 2016

Área y volumen de una semiesfera.


Calcula el área y el volumen de una semiesfera maciza, de madera,de radio 6 m.

Solución:


Si consideramos la esfera completa de radio 6 m, su área y su volumen son:



El volumen de la semiesfera es la mitad del volumen de la esfera. Es decir:

Volumen semiesfera = 288 π / 2 = 144 π   m3

El área de la semiesfera está formada por la mitad del área de la esfera completa más el área del círculo de radio 6 m. Es decir:

Área semiesfera = (144 π / 2) + π · 62 = 72 π + 36 π = 108 π  m2

3 comentarios:

  1. Completamente errados los resultados que publica Felicidad Monteagudo!!!
    El área de una semiesfera corresponde simple y llanamente al área de una circunferencia, que como es bien sabido, su fórmula es: A = π • r²;
    (nada que ver con "El área de la semiesfera está formada por la mitad del área de la esfera completa más el área del círculo de radio 6 m"... muy verde se la fumó Felicidad en este caso!).
    Entonces aplicando la fórmula para obtener el área de la circunferencia con un radio de 6 metros tenemos: A = 3.141592 x 36 = 113.097 m²,
    y no 144m² o 108m² calculados con tamañas absurdidades.
    Pero lo que sì resulta realmente escandaloso es el cálculo del volumen de la semiesfera...
    La fórmula para conseguir el volumen de una semiesfera (señalando que es mitad esfera y no 3/8 o 5/8, etc.), es: V = 2/3 • π • r³, que aplicada a un radio de 6 metros, daría;
    V = 0.6666 x 3.141592 x 216 = 452.39 m³!! contra los ridículos 144 m³ calculados por In-Felicidad.

    Apreciados alumnos de matemáticas, temo que a menos que Felicidad Monteagudo cambie de "Pusher" o retorne al Colegio, o ambas cosas, les conviene buscar sus respuestas en sitios diferentes.

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    1. Con todos mis respetos, señor aclarador, antes de comentar algo hay que leerlo bien (el número pi también hay que leerlo), y saber que el área de una semiesfera no coincide con el área de una circunferencia (que por cierto no tiene área, sino longitud). Con todos mis respetos, de nuevo, le aconsejo que vuelva usted a leerlo despacito y , si lo necesita, vuelva usted a un buen colegio.Y un saludo de Felicidad, pues yo no me escondo tras seudónimos.

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    2. Alumnos de matemáticas, mis resultados en este problema son correctos.

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