¿Es
posible que una esfera cuyo volumen sea de p metros cúbicos tenga una
superficie de p metros cuadrados, para algún valor de p? ¿Cuánto valdría p?
Solución:
Suponemos
que existe una esfera que lo cumple.
Si r
es el radio de la esfera, su volumen es:
La
superficie de dicha esfera es:
En
este caso, se cumple que:
Esto
indica que la única esfera que lo cumple
es la que tiene un radio de 3 metros.
Su
superficie sería, en este caso:
Por
tanto:
P = 36
π
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