Problema 8.3.

Sergio ha comprado una casa en el monte, y decide decorarla una vez que le entreguen las llaves. Después de elegir el color en el que va a pintar cada habitación les pide ayuda a sus padres, Juan y Leonor, para llevar a cabo la tarea entre los tres.

En la casa hay cuatro habitaciones que tienen exactamente las mismas dimensiones, y el color en el que se pinta cada habitación no influye en la velocidad con la que se pinta esta. La primera habitación la pintan los tres juntos tardando 2 horas, la 2ª habitación la pintan los padres tardando 3 horas y la tercera la pinta Leonor gastando un tiempo de seis horas.

¿Quién tardaría menos tiempo en pintar la cuarta habitación si lo hiciese solo uno de ellos?

Solución:

Si la tercera habitación la pinta Leonor en seis horas, quiere decir que cada hora ella pinta un sexto de la habitación.

Como la segunda la pintan entre los dos padres y tardan 3 horas, en esas tres horas la madre pinta 3/6 partes y el padre otras 3/6, es decir los dos pintan a la misma velocidad.

Al haber pintado la 1ª habitación en dos horas, los padres han pintado cada uno 2/6 de habitación, por lo que Sergio ha pintado:        

1 - 2/6 - 2/6 = 2/6

Como vemos, los tres han pintado la misma porción, por lo que los tres tardarían el mismo tiempo, que sería de seis horas.