Tenemos
un vector que, respecto de la base canónica, es:
Calcula
el valor de a para que las coordenadas de dicho vector sean (5, - 2) al
expresarlo respecto de la base siguiente:
Solución:
Si
las coordenadas del vector son (5, - 2) respecto de la base B, tenemos que:
Sustituyendo
los vectores por sus coordenadas, deducimos que:
(a,
- 19) = 5 · (- 1, - 3) – 2 · (- 3, 2)
(a,
- 19) = (- 5, - 15) – (- 6, 4)
(a,
- 19) = (1, - 19)
Por
tanto, a = 1.
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