En
la realización de un test psicotécnico, Luisa debe responder a dos cuestionarios, ambos con el mismo
número de preguntas.
Una
vez terminado, le informan de que ha fallado el 25% del total de las preguntas.
Ella comprueba, además, que en el primer cuestionario ha respondido bien a dos
terceras partes de las preguntas y que en el primero son cinco las preguntas
que ha fallado.
¿Cuántas
preguntas componían cada uno de los cuestionarios?
Solución:
Sea
n el número de las preguntas que componen cada cuestionario.
Así,
el número total es de 2n preguntas y Luisa ha fallado el 25% de 2n, es decir:
0,25 · 2n = 0,5 n preguntas falladas en total
En
el primer cuestionario acierta dos terceras partes o, lo que es equivalente,
falla un tercio de n preguntas, es decir, n/3.
En
el segundo cuestionario falla 5 preguntas, de donde deducimos que entre los dos
cuestionarios ha fallado 5 + n/3 preguntas.
Por
tanto, tenemos que 0,5 n = 5 + n/3. Resolvemos dicha ecuación:
0,5
n = 5 + n/3
n/2
= 5 + n/3
n/2
– n/3 = 5
(3n
– 2n)/6 = 5
n
= 5·6 = 30
Como
conclusión, cada cuestionario estaba
formado por 30 preguntas.
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