Ejercicio 6.

Halla los valores de x, y, z y t, para que se verifique la igualdad:

Solución:

Multiplicamos las dos matrices:

Con las dos primeras ecuaciones del sistema obtenido se forma un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

Multiplicamos por tres la segunda ecuación:

 Sumamos las dos ecuaciones:

5 z = 4

Y despejamos el valor de z:

z = 4 / 5

 Sustituimos este valor de z en la segunda ecuación del sistema:

- x + z = 1

- x + 4 / 5 = 1

x = 4 / 5 – 1 = - 1 / 5

Análogamente, con las dos últimas ecuaciones del sistema obtenido se forma un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

Multiplicamos por tres la segunda ecuación:

 Sumamos las dos ecuaciones:

5 t = 3

Y despejamos el valor de t:

t = 3 / 5

 Sustituimos este valor de t en la segunda ecuación del sistema:

- y + t = 1

- y + 3 / 5 = 1

y = 3 / 5 – 1 = - 2 / 5

Así, los valores buscados son:

x = - 1 / 5,   y = - 2 / 5,   z = 4 / 5,   t = 3 / 5