Ejercicio 10.

a) Resuelve la ecuación matricial X · A + A ^t = X · B.

b) Halla la matriz X sabiendo que:

Solución:

a) Resolvemos la ecuación mediante transformaciones de equivalencia:

X · A + A ^t = X · B

X · A – X · B = - A ^t

X · (A – B) = - A ^t

X = - A ^t · (A – B) ^{– 1}

b) Para calcular X hallamos - A^t y (A – B) ^{– 1}, y luego las multiplicamos.

Calculando la inversa de A – B se obtiene:

Por tanto, se deduce:

Efectuando la multiplicación, resulta que: